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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．某同学在电脑上打出如下若干个“★”和“○”：★○★○○★○○○★○○○○★○○○○○★…若以此规律继续打下去，则前2015个图形的“★”的个数是（　　）
    A．60B．61C．62D．63

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知|$\overrightarrow{a}$|2=1，|$\overrightarrow{b}$|2=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．一个圆柱内切一个球，这个球的直径恰与圆柱的高相等，则圆柱的体积是球体积的$\frac{3}{2}$倍．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$A（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点F1，F2分别为其左、右焦点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出该圆的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和Tn，求使得$|{T_n}-1|＜\frac{1}{2016}$成立的n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （1）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{15}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥底面ABCD，其中PA=PB，四边形ABCD是菱形，N为AC的中点，M是△PCD的中线PQ的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PAB；
    （Ⅱ）证明：平面MNC⊥平面ABCD．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．函数$f（x）=cos（ln\frac{x-1}{x+1}）$的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（3，x）$，$\overrightarrow c=（x，4）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则x=（　　）
    A．2或-4B．-2或4C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z1、z2在复平面内对应的点分别为A（1，-1）、B（3，1），则$\frac{z_2}{z_1}$=（　　）
    A．1+2iB．2+iC．1+3iD．3+i

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