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    16．已知双曲线Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过点P（2，1），且其中一焦点F到一条渐近线的距离为1．
    （Ⅰ）求双曲线Г的方程；
    （Ⅱ）过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Г于A、B两点，求点P到直线AB距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知实数x，y满足：x2+2$\sqrt{3}$xy-y2=1，则x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{3}$，且过点N（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2）．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）若点M是以椭圆短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆于P，Q两点，椭圆的右焦点为F2，求|PF2|+|PM|的值．

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    13．已知数列{an}是等差数列，an+1＞an，a1•a10=160，a3+a8=37．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列{bn}，求Sn=b1+b2+…+bn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A是椭圆M与圆C：x2+（y-2$\sqrt{2}$b）2=$\frac{4}{9}$m2在第一象限的交点，且点A到F2的距离等于$\frac{1}{3}$m，若椭圆M上一动点到点F1与到点C的距离之差的最大值为2a-m，则椭圆M的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=x2-2x．若x∈[4，6）时，不等式f（x）≥$\frac{t}{4}$-$\frac{1}{2t}$恒成立，则t的取值范围为（　　）
    A．[-2，0）∪[1，+∞）B．（-∞，2]∪（0，1]C．[-2，0）∪（0，1）D．[-2，0）∪（0，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左右焦点，点P在双曲线上，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若△PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{3}$+1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1，F2点P在双曲线的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则λ=2+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．某农场去年粮食平均亩产量817斤，从今年起的5年内，计划平均每年比上一年提高7%，约经过3年可以提高到亩产量1000斤（保留一个有效数字）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，在△ABC中，点M为AB的中点，且AN=$\frac{1}{2}$NC，BN与CM相交于点E，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AE}$．

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