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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若直线y=ax是曲线y=2lnx+1的一条切线，则实数a=（　　）
    A．e-${\;}^{\frac{1}{2}}$B．2e-${\;}^{\frac{1}{2}}$C．e${\;}^{\frac{1}{2}}$D．2e${\;}^{\frac{1}{2}}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知点F1，F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，且椭圆C的短轴长为2，点P为椭圆上任意一点，点P到焦点F2的距离的最大值为$\sqrt{2}$+1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，则在x轴上是否存在两个定点，使它们到直线l的距离之积为1？若存在，请求出这两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（1，1），（x，y）=$λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z=$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$（m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为$\frac{5}{2}$+$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知在数列{an}中，an=1+a+a2+…+an-1，求数列{an}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）为偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若a=f（30.3），b=f（log23），c=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{9}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知不等式2x+4$\sqrt{xy}$≤a（x+y）对任意正数x，y都成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求过点P（-1，3）且垂直于直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）的直线的参数方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．求过点P（-1，3）且平行于直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）的直线的参数方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（b＞0）的右焦点F2为圆心，2为半径的圆与双曲线的渐近线相交，则双曲线的离心率的范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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