6．在△ABC中，已知a²-b²=（acosB+bcosA）²试判断此三角形的形状．

5．已知正数x，y满足xy=$\frac{x-y}{x+3y}$，则y的最大值为$\frac{1}{3}$．

4．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC．
（Ⅰ）若△BCD的面积为$\sqrt{3}$，求CD；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$，求∠DCA．

3．f（x）=3sin（π-x）sin（2x+$\frac{π}{5}$+θ）的图象关于原点对称，其中θ∈（0，π），则θ=$\frac{3π}{10}$．

2．某学校举办了一个答题活动，参赛的学生需要回答三个问题．其中两个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设ξ为回答正确的题数，则E（ξ）的值为（　　）

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

2

1．计算：i²⁰¹⁰+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}i$）²-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）⁴．

20．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量．若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+10$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），试证：A，B，D三点共线．

19．若$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}=\frac{1}{5}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}{+x}^{2}+1}$的值．

18．函数y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

17．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tan（β-α）=-2，且$\frac{π}{2}$＜β＜π，则β=$\frac{3π}{4}$．