14．一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4；白色球4个，编号分别为2，3，4，5．从盒子中任取4个小球 （假设取到任何一个小球的可能性相同）．
（Ⅰ） 求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率．
（Ⅱ） 在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．

13．下列命题：
①已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，并且m⊥α，n?β，则“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件；  
②不存在x∈（0，1），使不等式成立log₂x＜log₃x； 
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
④?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数．
正确的命题序号是①．

12．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．设圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上的点到直线l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$k的距离为d．
①当k=3时，求d的最大值；
②若直线l与圆C相交，试求k的取值范围．

11．设复数z满足1+z=（1-z）i，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

10．已知奇函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（m）=3，则f（m-4）的值为（　　）

A．

3

B．

0

C．

-3

D．

$\frac{1}{3}$

9．（x³+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）⁵的展开式中x⁸的二项式系数是10（用数字作答）

8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为$\frac{1}{2}$时，k是（　　）

A．

5

B．

3

C．

4

D．

2

7．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值．
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，求这8个数据的方差．

6．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．

百分制	85以及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

5．已知复数z=3+4i，i是虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

A．

z2＞0

B．

$z•\overline z＞0$

C．

|z|=25

D．

$\overline z=-3+4i$