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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：
    付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
    频数3525a10b
    已知分3期付款的频率为0.15，请以此100人作为样本估计消费人群总体，并解决以下问题：
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
    （Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．对满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$的任意实数x，y，则z=x2+y2-4x的最小值是-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知两个非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：对任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$|，若|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．某商场在庆元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为10万元．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值是（　　）
    A．0B．2C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．有下列四个说法：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
    ③命题“已知x，y∈R，若x＜1或y＜2，则x+y＜3”的逆命题为真命题；
    ④在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“$tanx•cosx≥\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{5}{6}$；
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．集合$A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}$，则A∩B的子集个数为（　　）
    A．1个B．2个C．4个D．8个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．复数z=$\frac{-3-i}{2-i}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域上运动，则$z=\frac{2x+y-12}{x-4}$取值范围是（　　）
    A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．$[\frac{11}{4}，4]$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E为CD上任意一点．
    （1）求证：B1E⊥AD1；
    （2）若E为CD的中点，P是AA1的中点，求证DP∥平面B1AE．

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