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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．一个袋中有若干个红球与白球，一次试验为从中摸出一个球并放回袋中，摸出红球概率为p，摸出白球概率为q，摸出红球加1分，摸出白球减1分，现记“n次试验总得分为Sn”．
    （Ⅰ）当$p=q=\frac{1}{2}$时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）当$p=\frac{1}{3}，q=\frac{2}{3}$时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为e，直线l：y=ex+a与x，y轴分别交于A、B点．
    （Ⅰ）求证：直线l与椭圆C有且仅有一个交点；
    （Ⅱ）设T为直线l与椭圆C的交点，若AT=eAB，求椭圆C的离心率；
    （Ⅲ）求证：直线l：y=ex+a上的点到椭圆C两焦点距离和的最小值为2a．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=1+an，（n∈N*），A=-a1a2+a2a3-a3a4+a4a5-…+a2na2n+1，则A=2n（n+1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$）的左焦点与上顶点的直线为l，若坐标原点O到直线l的距离为$\frac{c}{2}$，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在A、B两地开通高铁路线，根据数十年铁路数据统计：因天灾人祸、列车故障发生事故的概率分别为方程x2-$\frac{33}{{10}^{3}}$x+$\frac{9}{{10}^{5}}$=0的两实根，且两类事故的发生相互独立，
    （1）求一列车从A到B开行中，不发生事故的概率是多少？（小数后保留两位数字）
    （2）一天内，A、B两地来回往返开行约5次，求一年（每月按30天算）内因上述两类原因不发生事故的列车数的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知非零数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$（n∈N*），且{$\frac{1}{{a}_{n}}$+1}成等比数列，若令bn=$\frac{1}{\frac{1}{{a}_{n}}+1+（-2）^{n}}$，设{bn}的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对任意m∈N*，有b2m+b2m+1＜$\frac{4}{{3}^{2m+1}}$；
    （3）判断Sn与$\frac{7}{6}$的大小关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*）．则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．
    （1）若数列{an}的通项为数列an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式．
    （2）若数列{cn}的通项为数列cn=An+B，（A，B是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列，请说明理由．
    （3）若数列{dn}的通项公式为dn=2n+n，设数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和为Tn，问是否存在自然数m满足（Tn-2014）（Tn-6260）≤0，若存在，请求出m的值，否则请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足b2-（a-c）2=（2-$\sqrt{3}$）ac
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若BC边上的中线AD的长为3，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则f（-4）=1．

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