14．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且$a=\sqrt{6}$，$c=\sqrt{2}$，$A=\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求B，C及△ABC的面积；
（Ⅱ）已知函数f（x）=sinBsinπx-cosBcosπx，把函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{1}{2}$个单位得函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）（x∈[0，2]）上的单调递增区间．

13．已知指数函数y=f（x）的图象过点P（3，27），则在（0，10]内任取一个实数x，使得f（x）＞81的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

12．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=（　　）

A．

[-2，1）

B．

（1，+∞）

C．

（1，2]

D．

（2，+∞）

11．2016年微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有广告收入，均将变为免费红包派送至全国网民的口袋，金额至少达到9位数．某商业调查公司对此进行了问卷调查，其中男性500人，女性400人，为了了解性别对“抢红包”的喜爱程度的影响，采用分层抽样方法从中抽取了45人的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男性     

等级	喜欢	一般	不喜欢
频数	15	x	5

表2：女性

等级	喜欢	一般	不喜欢
频数	15	3	y

（Ⅰ）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”；

	男性	女性	总计
喜欢
非喜欢
总计

参考数据与公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

临界值表：
（Ⅱ）若从样本中的女性中随机抽取3人，求恰有2人非喜欢的概率；
（Ⅲ）若以样本的频率估计概率，从参加调查问卷的人中随机抽取2名男性和1名女性，求其中非喜欢的人数X的分布列和数学期望．

10．S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，都有S_n=2a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，求使得|T_n-2|＜$\frac{1}{500}$成立的n的最小值．

9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，AB：BC=2：3，$AC=\sqrt{7}$．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）若$∠BCD=\frac{3π}{4}$，CD=1，求△ACD的面积．

8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则$z={log_{13}}\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

7．已知函数$f（x）=（{e^x}-\frac{1}{e^x}）{x^3}$，若实数a满足f（log₂a）+f（log_0.5a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

B．

$（-∞，\frac{1}{2}]∪[2，+∞）$

C．

$[\frac{1}{2}，2]$

D．

$（\frac{1}{2}，2）$

6．某程序框图如图所示，若输出S=2$\sqrt{2}$-1，则判断框中x，y为（　　）

A．

k＜7？

B．

k≥7？

C．

k≤8？

D．

k＞8？

5．已知$\vec a=（2，-4）$，$\vec b=（-3，m）$．若$|\overrightarrow a||\overrightarrow b|+\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则实数m=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

3

C．

6

D．

8