14．若y=a^x与y=b^x的图象关于y轴对称，则a，b关系式为ab=1；若y=a^x与y=log_bx的图象关于直线y=x对称，则a，b的关系式为a=b．

13．当x∈[-1，+∞）时，不等式x³-ax²-4x+8≥0恒成立，则a的取值范围是（-∞，2]．

12．在□ABCD中，AD=2，AB=3，对角线BD=3，试用向量的方法求对角线AC的长．

11．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时，为此进行了5次试验，测得的数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	68	75	81	89

（I）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅱ）根据（I）所求回归直线方程，预测此车间加工这种件70个时，所需要的加工时间．
附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=b$\overline{x}$+a．

10．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x²-1.75x+17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

9．在一次导弹实验中，为了确定爆炸点的位置，设立了A，B，C三个观测点，已知B在A的正西方向4a米处，C在A的正南方向a米处．实验中，在B，C两点听到导弹着地时的爆炸声比在A点分别晚2秒和1秒，且声速v=a米/秒，则此导弹爆炸点离A点的距离为3a．

8．设x，y，z∈R₊且$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$+z=1，求xy+2xz的最大值．

7．一艘船以10km/h的速度沿垂直于河对岸的方向航行，船实际行驶的方向与水流方向成60°角，求水流速度的大小与船实际速度的大小．

6．设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB．
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率，
20组随机数如下：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

组别	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X和Y都是0～1之间的均匀随机数）

5．若x²+2xy-y²=7（x，y∈R）．求x²+y²的最小值．