14．若sinx-sin=$\sqrt{2}$.则 tan x+tan的值是( )A．-2B．-1C．1D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，则 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$）且6sin²α+5sinαcosα-cos²α=0，求$\frac{si{n}^{2}α+2sinαcosα}{1+2si{n}^{2}α}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n．且S₁=2，S_n+1=2S_n+2（n∈N^*），b_n=S_n+2．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{c_n}满足c_n=$\frac{{a}_{1}-1}{2}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$（n∈N^*），求{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足2a_n+1+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=a_n$+\frac{2}{{a}_{n}}$（n∈N^*），且使得a₁=a₂₀₁₆成立的a₁的值是1．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点为F，不垂直于x轴且不过F点的直线l与椭圆C交于M，N两点，若∠MFN的外角平分线与直线MN交于点P，则P点的横坐标为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是（　　）

A．

B．

144

C．

240

D．

288

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$对称中心为（　　）

A．

（-4，6）

B．

（-2，3）

C．

（-4，3）

D．

（-2，6）

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=-$\frac{3}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x+1上，则f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数y=f（x）的值域；
（3）若关于x的方程3•[f（x）]²+mf（x）-1=0在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知sinα=$\frac{3}{5}$，求sin2（α-$\frac{π}{4}$）及tan2α的值．

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