4．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）（x≤2010）}\\{f（x-4）（x＞2010）}\end{array}\right.$则f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）=0．

3．若$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2-y}$+$\sqrt{3-z}$=1，求x+y+z的最大值．

2．数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-2a_n=0，数列{b_n}的通项b_n满足关系式a_nb_n=（-1）ⁿ（n∈N），则b₃=-$\frac{1}{12}$．

1．画出下列不等式所表示的平面区域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

20．求函数y=x^x的导数．

19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，则cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

18．某单位有496名职工，其中青年人有271名，中年人有178名，老年人有47名，为了了解该单位职工身体状况，抽取一个容量为n的样本进行统计分析，如表是根据抽取的样本数据（均为整数，单位：分）制作的频率分布表：
（1）采用分层抽样，在青年人、中年人和老年人中应各抽取多少人？
（2）试根据表中数据完成频率分布表（直接填写在在表格中）；
（3）若数据在区间[59.5，74.5）的职工的身体处于亚健康状态，试问该单位约有多少名职工处于亚健康状态？
频率分布表

分组	频数	频率
（49.5，59.5）	12	0.24
（59.5，69.5）	16	0.32
（69.5，79.5）	10
（79.5，89.5）		0.16
（89.5，99.5）
合计

17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，则sin（α+β）的值为（　　）

A．

$\frac{56}{65}$

B．

$\frac{33}{65}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{16}{65}$

16．已知集合A={x|x=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈z}，则该集合中所有元素之和为（　　）

A．

-3-$\sqrt{3}$

B．

0

C．

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

D．

3+$\sqrt{3}$

15．在△ABC中，已知CA=2，CB=6，∠ACB=60°，又点O满足$\overrightarrow{CO}$=λ（$\frac{\overrightarrow{CA}}{2}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{6}$），λ＞0，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{4}$≤n≤-$\frac{1}{20}$，则|$\overrightarrow{OC}$|的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$]．