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科目: 来源: 题型:选择题

4.在二项式${({\sqrt{x}+\frac{1}{{2•\root{6}{x}}}})^n}$的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{5}{12}$

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科目: 来源: 题型:解答题

3.设函数f(x)=|x-a|+2x,其中a>0.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥2x+1的解集;
(2)若当x∈(-1,+∞)时,恒有f(x)>0,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若$a=1,b=\sqrt{3},A+C=2B$,则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=|3x+a|-a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集为非空子集{x|-1≤x≤2},求实数a的取值范围;
(2)已知m+n=1(m,n>0),若$|{x-3}|-f(x)≤\frac{1}{m}+\frac{1}{n}(a>0)$对于任意实数x恒成立,试求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.从高三的期末考试成绩中,选择了五位同学A,B,C,D,E,他们的考试成绩如表:
ABCDE
语文119121123125134
数学123141118122132
(1)从该小组语文低于130分的同学中任选2人,求选到的2人分数都在124以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100,140)中的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$,且$|{\overrightarrow a}|=3,|{\overrightarrow b}|=4$,则$(3\overrightarrow a-\overrightarrow b)•(\overrightarrow a+\overrightarrow b)$=23.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2-a3=0,则$\frac{S_4}{S_2}$=65.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆的标准方程为(  )
A.x2+(y-1)2=8B.x2+(y+1)2=8C.(x-1)2+(y+1)2=8D.(x+1)2+(y-1)2=8

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科目: 来源: 题型:填空题

16.函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后关于原点对称,则φ=-$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设$z=\frac{1}{1+i}+i$(其中i为虚数单位),则$\overrightarrow{z}$的模等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.2

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同步练习册答案