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科目: 来源: 题型:选择题

4.利用计算机产生120个随机正整数,其最高位数字(如:34的最高位数字为3,567的最高位数字为5)的频数分布图如图所示,若从这120个正整数中任意取出一个,设其最高位数字为d(d=1,2,…,9)的概率为P,下列选项中,最能反映P与d的关系的是(  )
A.P=lg(1+$\frac{1}{d}$)B.P=$\frac{1}{d+2}$C.P=$\frac{{(d-5)}^{2}}{120}$D.P=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{{2}^{d}}$

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科目: 来源: 题型:解答题

3.实数a分别取什么数值时,复数z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+(a2-2a-15)i(a∈R)对应的点Z.
(1)在复平面的实轴上方;
(2)在直线x+y+7=0上.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知a>0,b>0,用下面要求的方法证明:$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$.
(1)分析法;
(2)反证法.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1
(1)判断并证明f(x)的单调性;
(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2-m-2)<2.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-2016x,x≤0\\-{x^2}-2016,x>0\end{array}\right.$,若f[f(m)]=0,则m=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.某化工厂产生的废气经过过滤后排放,以模型$y={P_0}{e^{-kx}}$去拟合过滤过程中废气的污染物数量ymg/L与时间xh间的一组数据时,为了求出回归方程,设z=lny,其变换后得到线性回归方程z=-0.5x+2+ln300,则当经过6h后,预报废气的污染物数量为(  )
A.300e2mg/LB.300emg/LC.$\frac{300}{e^2}$mg/LD.$\frac{300}{e}$mg/L

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=|a-3x|-|2+x|.
(1)若a=2,解不等式f(x)≤3;
(2)若存在实数x,使得不等式f(x)≥1-a+2|2+x|成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.某程序框图如图所示,若输出S=$\frac{4}{3}$,则判断框中M为(  )
A.k<7?B.k≤6?C.k≤8?D.k<8?

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科目: 来源: 题型:填空题

16.不等式($\frac{1}{5}$)${\;}^{{x}^{2}-18}$<5-3x的解集是(-∞,-3)∪(6,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为π,若将函数f(x)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后,所得图象关于y轴对称.则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=2sin(x+$\frac{π}{6}$)B.f(x)=2sin(x+$\frac{π}{3}$)C.f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)D.f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)

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同步练习册答案