4．已知数列{an}是公差不为0的等差数列.其前n项的和为Sn.若a${\;} {2}^{2}$+a${\;} {3}^{2}$=a${\;} {4}^{2}$+a${\;} {5}^{2}$.S7=——青夏教育精英家教网—

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4．已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，其前n项的和为S_n，若a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$=a${\;}_{4}^{2}$+a${\;}_{5}^{2}$，S₇=7，求等差数列{a_n}的通项公式．

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3．如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有（　　）

A	B
	C	D
		E

A．

500种

B．

520种

C．

540种

D．

560种

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2．求首项是2，公差为3的等差数列的前2008项之和．

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1．已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x-（e+$\frac{1}{e}$）]²+y²=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（　　）

A．

$\frac{e-\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$

B．

$\frac{\sqrt{2{e}^{2}+1}-e}{e}$

C．

$\frac{\sqrt{{e}^{2}+1}-e}{e}$

D．

e+$\frac{1}{e}$-1

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2α-$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，2cosα），$\overrightarrow{b}$=（1，1-sinα），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

9-4$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{5}$-9

C．

5$\sqrt{2}$-9

D．

9+4$\sqrt{5}$

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19．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$垂直，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=24，若t∈[0，1]，则|t$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AO}$|+|$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{BO}$-（1-t）$\overrightarrow{BA}$|的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{193}$

B．

C．

17$\sqrt{2}$

D．

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18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x+\frac{π}{3}）（x≥0）}\\{cos（ωx+φ）（x＜0）}\end{array}\right.$（其中ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）．若对于任意的x均有f（x-$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$-x），则sin（ωφ）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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17．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$n+r．
（1）若a₁=2，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，设b_n=$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：T_n≥$\frac{2n}{3n+1}$．

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16．已知一元二次方程x²+ax+b=0的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，画出以a，b为坐标的点（a，b）的集合表示的平面区域．

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15．已知眨tanα，tanβ是方程x²+3$\sqrt{3}$x+4=0的两根，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$$＜β＜\frac{π}{2}$，进一步准确判断α，β所在象限并求角α+β．

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