14．在Rt△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=25，则AC等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．已知下列命题：①${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow{b}}^{2}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$；②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）；③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$．其中正确命题的序号是（　　）

A．

②③

B．

①②

C．

③

D．

①②③

12．已知向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$均为单位向量，且向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$反向，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$等于（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

±1

11．某学校新来了五名学生，学校准备把他们分配到甲、乙、丙三个班级，每个班级至少分配一人，其中学生A不分配到甲班的分配方案种数是100．

10．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow{b}$=（0，1），则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）等于（　　）

A．

31

B．

32

C．

33

D．

34

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，求使$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角的实数k的取值范围．

8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=4cx（其中c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）交于A，B两点，若|AB|=4c，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}$+1

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c下列结论：
①若a²＞b²+c²，则△ABC为钝角三角形；
②若a²=b²+c²+bc，则A为60°；
③若a²+b²＞c²，则△ABC为锐角三角形；
④若A：B：C=1：2：3，则：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
其中正确的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．已知函数f（x）=$\frac{1+x}{1-x}{e}^{-ax}$．求证：当a＞0时，F（x）在区间（1，+∞）内单调递增．

5．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知$\frac{b}{a-b-c}$=$\frac{sinA+sinC}{sinB-sinA}$．
（I）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=2，sinB+sinC=1，求边BC的长．