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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：

    （1）求三棱锥D-ABC的体积．
    （2）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；
    （3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的关系？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若$\overrightarrow{m}$=（cosα+sinα，2015），$\overrightarrow{n}$=（cosα-sinα，1）．且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则$\frac{1}{cos2α}+tan2α$=2015．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知x∈（0，π），sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．求：
    （1）sin2x；
    （2）tanx．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．△ABC中，已知角A，B，C所对的边是a，b，c，则下列说法正确的有②③（写出所有正确命题的编号）．
    ①若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则B=60°
    ②若sinA＞sinB，则a＞b，反之也成立
    ③若c2sin2B+b2sin2C=2bccosBcosC，则△ABC一定是直角三角形
    ④若b2=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，则B=$\frac{π}{3}$或B=$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{b}$为单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cos$\frac{nπ}{7}$，sin$\frac{nπ}{7}$）（n∈N*），则下列判断一定正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{a}_{n}}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{{a}_{n}}$⊥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{b}$=1D．（$\overrightarrow{{a}_{n}}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{b}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．等差数列{an}中，已知a3=10，a8=-20，则公差d等于（　　）
    A．3B．-6C．4D．-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，若$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为2，且$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为1，则|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．2$\sqrt{31}$B．2$\sqrt{30}$C．10D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首末两数的积为-8，求这四个数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），则cos∠BAC等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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