11．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的右焦点F₂作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=3$\overrightarrow{AB}$，则双曲线的渐近线方程为y=±7x．

10．与正方体各棱都相切的球称为棱切球，则它的体积与正方体体积之比为$\frac{\sqrt{2}}{3}π$．

9．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若AD=2，求三棱锥F-BEC的体积．

8．未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．
（Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；
（Ⅱ） 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ²），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.9544³=0.87，0.9974⁴=0.99，0.0456²=0.002．

7．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求三棱锥E-ABD的体积．

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为T_n，是否存在正整数λ，对任意m，n∈N^*，不等式T_m-λS_n＜0恒成立？若存在，求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．

5．已知边长为2的正方形SG₁G₂G₃，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，SG₂交EF于点D，现沿着线段SE，SF，EF翻折成四面体，使G₁，G₂，G₃重合于点G，则四面体S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．
（1）画出四面体的草图，并在（A）（B）（C）（D）四个结论中选择你认为正确的结论，加以证明；
（2）求四面体S-EFG的体积．

4．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥C-BED的体积．

3．已知圆C：（x+c）²+y²=4a²，点A（c，0），其中c＞a＞0，M是圆C上的动点，MA的中垂线交MC所在直线于P，则点P的轨迹是（　　）

A．

椭圆

B．

双曲线

C．

抛物线

D．

直线

2．已知正方形ABCD的顶点都在半径为$\sqrt{7}$的球O的球面上，且AB=$\sqrt{6}$，则棱锥O-ABCD的体积为4．