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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，则该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{32}{3}π$C．4$\sqrt{3}$πD．16π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=$\frac{3}{2}$x-a，其中a∈R，若函数y=f（x）-g（x）恰有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{15}{16}$）B．（$\frac{15}{16}$，1）C．（1，$\frac{16}{15}$）D．（1，$\frac{5}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＜y）}\\{y，（x≥y）}\end{array}\right.$，则不等式min{x+$\frac{4}{x}$，4}≥8min{x，$\frac{1}{x}$}的解集是$（-∞，0）∪（0，\frac{1}{2}]∪[2，∞）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知直线m，n和平面α，m?α，n∥m，那么“n?α”是“m∥α”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
    （1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
    （2）若m是|a|、|b|、1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|f（x）|＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知G是△ABC的重心，若直线PQ过点G，与AC，BC分别交于P，Q，设$\overrightarrow{CP}$=m$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CQ}$=n$\overrightarrow{CB}$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知关于x的不等式|x-1|+|4-x|＜m的解集不是空集．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（m）=m+$\frac{1}{（m-3）^{2}}$的最小值及对应的m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）•g（x）；
    （2）设f（x）的反函数是f-1（x），当a=$\sqrt{2}-1$时，试比较f-1[g（x）]与-1的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出如下四个命题：
    （1）若a，b，c成等差数列，则B≤$\frac{π}{3}$；
    （2）若B＞$\frac{π}{2}$，则logsinBsinA＜logsinBcosC
    （3）若b2=ac，则a2+c2-b2≥ac
    （4）若sinA-sinB≤0，则A≤B
    其中真命题的序号是（1）（3）（4）（要求填上所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），已知函数y=2f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的单调递减区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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