1．若直线x+my-1=0与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y+2≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$.表示的平面区域有公——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若直线x+my-1=0与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y+2≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，2]

B．

[$\frac{1}{3}$，3]

C．

（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[3，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于点A，B，且与其中一条渐近线垂直，若△OAB的面积为$\frac{16}{3}$，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为2$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

某地为了庆祝国庆66周年，现计划在城市中心广场搭建一个巨型花篮（如图甲）．其中主体框梨（如图乙）准备用钢材焊接而成，具体设计方案如下：①上、中、下三部分依次由正六棱台、正六棱柱、正六棱台组成；②这三个几何体的侧面用于张贴宣传城市风光的图片，且侧面积之和为108m²；③BC：B₁C₁：B₃C₃=1：2：4，∠BB₁C₁=∠B₂B₃C₃=α，且sinα=$\frac{4}{5}$，设BC=xm，B₁B₂=ym．
（1）试将y表示为x的函数，并求函数的定义城；
（2）当x为多少时，焊接主体框架的钢材用料最省？

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB，DC）和两个半圆构成，设AB=xm，且x≥80．
（1）若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为$\frac{22500}{π}$m²，则x取何值时，内圈周长最小？

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，且z=a|x-2|+y的最小值为1，则a的值$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，若a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项的和，则$\frac{{2{S_n}+14}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$的最小值为（　　）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$2\sqrt{7}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．命题“?x₀∈R，f（x₀）≥2或f（x₀）≤1”的否定形式是（　　）

	A．	?x∈R，1＜f（x）＜2		B．	?x₀∈R，1＜f（x₀）＜2
	C．	?x∈R，f（x）≥2或f（x）≤1		D．	?x₀∈R，f（x₀）≥2或f（x₀）＞1