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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知变量x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-y≥-3\\ x≥0,y≥0\end{array}\right.$,则2x+3y的最大值为14.

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20.已知等比数列{an}的各项均为正数,且满足:a1a7=4,则数列{log2an}的前7项之和为7.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知直线l的倾斜角为α,斜率为k,则“$α<\frac{π}{3}$”是“$k<\sqrt{3}$”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

18.课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法.祖暅原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图1),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{25}=1$,将此椭圆绕y轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图2),其体积等于$\frac{80π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.从1,2,3,4,5,6六个数字中任选3个后得到一个由这三个数组成的最小三位数,则可以得到多少个不同的这样的最小3位数?

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科目: 来源: 题型:填空题

16.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2sinAsinB+cosC=0,3a2+3b2+2ab=3c2,则tanA+tanB+tanC=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.角α的终边落在区间(-3π,-$\frac{5}{2}$π)内,则角α所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,有一块荒地,形状为一个角,把这个角记为∠A(角的两边足够长),经测量∠A=120°,现在分别在∠A的两边选取P,Q两点,且PQ=200米.
(1)若把△APQ修建成一游乐场,如何修建才能使游乐场△APQ面积最大?求出最大值.
(2)若在△APQ边缘铺设小道(宽度忽略不计),求小道的总长度的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知角θ的终边在直线y=-2x上,则tan(-$\frac{π}{4}$+θ)-5cos2θ=(  )
A.3B.6C.-3D.-6

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2,且 0<x1<1<x2,则$\frac{b}{a}$的取值范围是(  )
A.(-1,$\frac{1}{2}$)B.(-2,$\frac{1}{2}$)C.$(-1,-\frac{1}{2})$D.$(-2,-\frac{1}{2})$

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同步练习册答案