17．已知函数f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{5π}{3}$，2π]

B．

[$\frac{4π}{3}$，2π]

C．

[$\frac{4π}{3}$，$\frac{8π}{3}$]

D．

[2π，$\frac{8π}{3}$]

16．已知f（x）=$\frac{3+5×（{-1）}^{x}}{2}$，则如图所示的程序框图运行之后输出的结果为（　　）

A．

3016

B．

3020

C．

3024

D．

3028

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5}{6}π$

14．已知
（1）（2）（3）
（1）（2）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow{b}$；           （3）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow{b}$十$\overrightarrow{c}$．

13．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范围．

12．求以圆x²+y²-4x-8=0的圆心为右焦点，长轴长为8的椭圆的标准方程．

11．已知点A为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点，P（$\frac{8}{3}$，$\frac{b}{3}$）是椭圆E上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆E的右焦点F，直线l与椭圆相交于B、C两点，且满足k_OB•k_OC=-$\frac{1}{2}$，O为坐标原点
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：△OBC的面积为定值．

10．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以线段F₁F₂为直径的圆恰好过点P，且sin∠PF₁F₂=$\frac{3}{5}$，则双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{5}$

D．

5

9．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b²=a（a+b），cos（A-B）+cosC=2sin²C．求证：△ABC为直角三角形．

8．设数列{a_n}的各项均为正数，且a₁，2²，a₂，2⁴，..，a_n，2²ⁿ，…成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记S_n为数列{a_n}的前n和，若S_k≥30（2^k+1），整数k的最小值．