7．求tan（-690°）sin（-1050°）的值．

6．设β=-123°-3×180°，则角β是（　　）

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

5．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（　　）

A．

10

B．

16

C．

20

D．

24

4．设$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，求角α的取值范围．

3．求函数y=2tan$\frac{x}{3}$的定义域．

2．教材器有介绍：圆x²+y²=r²上的点（x₀，y₀）处的切线方程为x₀x+y₀y=r²，我们将其结论推广：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点（x₀，y₀）处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，在解本题时可以直接应用．已知，直线x-y+$\sqrt{3}$=0与椭圆E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一个公共点
（1）求a的值；
（2）设O为坐标原点，过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线l₁，l₂，且l₁与l₂交于点M（2，m）
①设m≠0，直线AB、OM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值
②设m∈R，求△OAB的面积的最大值．

1．已知直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F，与椭圆相交于A，B两点，且满足$\frac{|AF|}{|BF|}$=2，求直线l的方程．

20．数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n+λ•2ⁿ，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列，其中n∈N^*．
（1）求实数λ的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）若不等式$\frac{p}{2n-5}$≤$\frac{16}{{a}_{n}}$成立的自然数n恰有3个，求正整数p的值．

19．如图，在平行四边形ABCD中，F是CD的中点，AF与BD交于E，求证：E为线段BD的三等分．

18．在△ABC中，M是AB的中点，N是AC上一点，且$\overrightarrow{NC}$=2$\overrightarrow{AN}$，BN与CM相交于一点P．$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，则λ+μ=（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$