14．设集合A={x|(x-1)2＜3x+7.x∈R}.则集合A∩Z中元素的个数是( )A．4B．5C．6D．7——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列结论中正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$		B．	当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
	C．	当x≥3时，$x+\frac{1}{x}$的最小值是2		D．	当0＜x≤1时，$x-\frac{1}{x}$无最大值

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科目： 来源： 题型：填空题

12．己知△ABC中，cosB=$\frac{4}{5}$，b=1，sinA=m，若满足条件的三角形只有一个，则m的取值范围是0＜m≤$\frac{3}{5}$，或m=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，则异面直线EF与BC所成角大小为30°．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a+$\frac{1}{a}$=4cosC，b=1．
（I）若A=90°，求△ABC的面积；
（Ⅱ）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=$\frac{1}{4}$acosB，b=4$\sqrt{3}$．
（1）若c=2$\sqrt{7}$，求cosC；
（2）D为BC边上一点，若AD=2，S_△DAC═2$\sqrt{3}$，求DC的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）对任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0，f（x）+f（x+$\frac{π}{2}$）=0，则f（$\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则z=2x+2y的最小值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．现有4名选手参加演讲比赛活动，若每位选手可以从4个题目中任意1个，则恰有1个题目没有被这4为选手选中的情况有（　　）

A．

36种

B．

72种

C．

144种

D．

288种

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