14．求y=6cos2x+4sin2x-3的最大值.最小值和周期．——青夏教育精英家教网—

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14．求y=6cos²x+4sin2x-3的最大值、最小值和周期．

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13．下列函数中，周期为π的是（　　）

A．

y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

B．

y=sin（x-$\frac{π}{6}$）

C．

y=cos（x-$\frac{π}{4}$）

D．

y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）

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12．在直角坐标系中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=2+3sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线C₂：ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）写出C₁的普通方程与C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线C₃：θ=$\frac{3π}{4}$（ρ∈R）交C₁于M，N两点，P为C₂上一点，求△PMN的面积．

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11．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3）
（1）求与$\overrightarrow{AB}$反向的单位向量；
（2）若$\overrightarrow{BE}$=（-2，5），求点E的坐标；
（3）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$，求|$\overrightarrow{a}$|．

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10．已知实数x，y满足x²+y²+2x-2$\sqrt{3}$y=0，则x²+y²的最大值为16．

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9．A，B，C三个集合，若A?B∪C，则有（　　）成立．

A．

若x$\overline{∈}$B∪C，则x$\overline{∈}$A

B．

若x∈A，则x∈B∩C

C．

若x∈A，则x∈C

D．

若x∈A，则x∈B

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8．设方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=\sqrt{3}+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）表示的曲线为C．
（1）求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值；
（2）点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时（O为坐标原点），求点P的坐标．

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7．把函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象上的所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的一个解析式为y=2sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

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6．把7个大小完全相同的小球，放置在三个盒子中，允许有的盒子一个也不放．
（1）如果三个盒子完全相同，有多少种放置方法？
（2）如果三个盒子各不相同，有多少种放置方法？

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5．函数y=（sinx+cosx）²的最大值与最小正周期分别是（　　）

A．

2，2π

B．