14．已知等差数列{a_n}的公比为q，
（1）如果a₁=32，q=$\frac{1}{2}$，求a₁₁；
（2）如果a₁=2，a₉=13122，求q．

13．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量．
（1）若|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=3，试求|3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，试求向量$\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角．

12．已知点M为圆C₁：（x+2）²+（y-2$\sqrt{5}$）²=1上的任意一点，点N为动圆C₂：x²+y²-4ax-2（a+1）y+5a²+2a=0（a∈R）的圆心，则线段MN的最小值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

2$\sqrt{5}$

11．条件“|a|＜1，|b|＜1”是“|a+b|+|a-b|＜2”成立的充要条件．

10．在等差数列{a_n}中，a₁₂=-6，公差d=-$\frac{13}{8}$，求首项a₁．

9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是任意的非零的平面向量且互不共线以下四个命题：
①（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$=0
②|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
③（$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$不与$\overrightarrow{c}$垂直
④若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{c}$不平行
其中正确命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均为单位向量，且互相垂直，若向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{j}$，求向量2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的模．

7．如图，在△ABC中，点D在边AB上，AC=7，CD=5，BC=$\sqrt{31}$，BD=2AD
（1）求AD的长
（2）求△ABC的面积．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），当x为何值时：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（3）向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角．

5．已知角α为第四象限角，且其终边与单位圆交点的横坐标为$\frac{1}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}α-\sqrt{2}sinαcosα}{1+co{s}^{2}α}$的值．