19．已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，则下列结论正确的是（　　）

	A．	对于任意x∈R，f（x）＜0		B．	对于任意x∈R，f（x）＞0
	C．	当且仅当x∈（-∞，1），f（x）＜0		D．	当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0

18．设函数f（x）=xlnx-（k-3）x+k-2，当x＞1时，f（x）＞0，则整数k的最大值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

17．观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1．
可以推测，m+n-p=62．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2，x≤0\\|{x-1}|+1，x＞0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[2-2$\sqrt{2}$，1]

B．

（-∞，1]

C．

（2-2$\sqrt{2}$，0）

D．

[2-2$\sqrt{2}$，0]

15．已知集合A={x|log₂x＜2}，B={y|y=3^x+2，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

（1，4）

B．

（2，4）

C．

（1，2）

D．

（1，+∞）

14．已知μ（x）表示不小于x的最小整数，例如μ（0.2）=1．
（1）设A={x|μ（x+log₂x）＞m}，B=（$\frac{1}{2}$，2），若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=μ（xμ（x）），g（x）在区间（0，n）（n∈N⁺）上的值域为M_n，集合M_n中的元素个数为a_n，求证：${\;}_{n→+∞}^{lim}$$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+1}=\frac{1}{2}$；
（3）设g（x）=x+a$•\frac{μ（x）}{x}-2（a＞0）$，h（x）=$\frac{sinπx+2}{{x}^{2}-5x+7}$，若对于x₁，x₂（2，4]，都有g（x₁）＞h（x₂），求实数a的取值范围．

13．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且满足f′（x）＞1，则不等式f（x）+2x+1＞f（3x+1）的解集为（　　）

A．

$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$

B．

{x|x＜1}

C．

$\{x|x＞-\frac{1}{2}\}$

D．

{x|x＞1}

12．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（x）的最小正周期和f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

11．已知存在实数a，使得关于x的不等式$\sqrt{x}-\sqrt{4-x}≥a$恒成立，则a的最大值为-2．

10．复数$\frac{2-i}{1+{i}^{5}}$在复平面内所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限