19．命题p:?x∈N.x3＜x2,命题q:?a∈.函数f(x)=loga.则下列命题是真命题的是( )A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．命题p：?x∈N，x³＜x²；命题q：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x-1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∧￢q

C．

￢p∧q

D．

￢p∧￢q

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科目： 来源： 题型：解答题

18．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx+$\sqrt{3}$＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．数列{a_n}满足a₁=2，且na_n+1-（n+1）a_n=n（n+1）
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b_n=（n+1）²，求证：$\frac{1}{{a}_{1}+{b}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}+{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+{b}_{n}}$$＜\frac{5}{12}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若函数f（x）=x+$\frac{（2a+1）x+1}{x}$+1为奇函数，则a=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=3${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin²ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）f（x）的图象是由y=sinx的图象通过怎样平移而得到的；
（3）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知$α，β∈（0，π），tan（α-β）=\frac{1}{2}，tanβ=-\frac{1}{7}$，求2α-β的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．