9．已知A为△ABC的最小内角.若向量$\overrightarrow{a}$=(cos2A.sin2A).$\overrightarrow{b}$=($\frac{1}{co{s}^{2}A+1}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知A为△ABC的最小内角，若向量$\overrightarrow{a}$=（cos²A，sin²A），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{co{s}^{2}A+1}$，$\frac{1}{si{n}^{2}A-2}$），则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（-1，$\frac{1}{2}$）

C．

[-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）

D．

[-$\frac{2}{5}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在等差数列{a_n}中，a₂²+a₄²=10，则a₃+a₇的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=4，AD=2，CD=t，P是线段CD上的动点，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值为0，则t的取值范围是t≥2，且t≠4，．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

直线l₁，l₂，l₃相交于A（2，5），B（-2，1），C（8，-3）．如图所示：
（1）用不等式组表示图中的阴影部分；
（2）设目标函数为z=3x-4y，图中的阴影部分是对x，y的约束条件，求在此约束条件下，目标函数的最大值和最小值；
（3）设目标函数为z=3x+4y，图中的阴影部分是对x，y的约束条件，求在此约束条件下，目标函数的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设x，y，z是大于0的实数，则$\frac{xy+yz+zx}{6{x}^{2}+6{y}^{2}+{z}^{2}}$的最大值是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设z∈C，若$\frac{（i-1）z}{i（z-2）}$∈R，求复数z在复平面内对应的点的轨迹．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-（m-2）t）+f（t²-m+2）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设函数f_n（x）=-xⁿ+3ax+b（n∈N^*，a，b∈R），若|f₄（x）|在[-1，1]上的最大值为$\frac{1}{2}$，则a+b=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求当x∈[0，π]时，f（x）的零点；
（2）求f（x）的值域；
（3）将f（x）的图象经过怎样的平移，使得平移后的图象关于原点对称？（只需说出一种平移途径即可）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知数列{a_n}的通项为a_n=2n+3ⁿ，则其前n项和S_n=n²+n+$\frac{3}{2}$（3ⁿ-1）．

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