19．若（ax+1）（2x+$\frac{1}{x}$）⁵展开式中的常数项为-40，则a=-1．

18．设向量$\overrightarrow{α}$=（sinα，sinα）．$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），α∈[$\frac{π}{2}$，π]且|$\overrightarrow{α}$|=|$\overrightarrow{b}$|．
（I）求α的值；
（II）将$\overrightarrow{b}$顺时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到$\overrightarrow{{e}_{1}}$，将$\overrightarrow{α}$逆时针方向旋转$\frac{π}{12}$得到$\overrightarrow{{e}_{2}}$，非零向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值．

17．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，则cos²（$\frac{5π}{4}$-α）=（　　）

A．

$\frac{1}{50}$

B．

$\frac{13}{50}$

C．

$\frac{37}{50}$

D．

$\frac{49}{50}$

16．直线1过相异两点A（sinθ，cos²θ）和B（0，1），则1的倾斜角的范围是（0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

15．求下列条件的圆的方程已知点A（2，1）、B（0，3），以AB为直径．

14．已知m≥1，当x∈R时，不等式m+cos²x＜3+2sinx+$\sqrt{2m+1}$恒成立，则m的取值范围是[1，4）．

13．已知x＞0，y＞0，且x=4xy-2y，则3x+2y的最小值为2+$\sqrt{3}$．

12．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，若△ABC最大边的长为$\sqrt{6}$，则其外接圆的半径为$\sqrt{3}$．

11．求符合下列条件的圆的方程：
（1）圆心在点（0，2）且与直线x-2y+1=0相切；
（2）圆心在x轴上，且过点（3，$\sqrt{3}$）、（0，0）．

10．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin²A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{21}$，求sinB+sinC的值．