19．数列{an}的通项公式为an=30+7n-n2.n∈N*．(I)若an＞0.求n的取值,(Ⅱ)数列{an}中.是否存在最大项?若存在.求出最大项,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．数列{a_n}的通项公式为a_n=30+7n-n²，n∈N^*．
（I）若a_n＞0，求n的取值；
（Ⅱ）数列{a_n}中，是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），则$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{3}$．

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17．函数y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的定义域为{x|-$\frac{3}{2}$≤x≤1且x≠0}．

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16．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b、c，如果a：b：c=1：1：$\sqrt{3}$，则A：B：C=（　　）

A．

1：1：2

B．

1：1：3

C．

1：1：4

D．

1：1：5

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15．根据下列条件，求角α的指定的三角函数值：
（1）已知sin$α=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第三象限角，求cosα和tanα；
（2）已知tanα=-3，且α是第二象限角，求sinα和cosα；
（3）已知cos$α=\frac{12}{13}$，且α是第四象限角，求sinα和tanα；
（4）已知sin$α=-\frac{1}{2}$，α∈R，求cosα和tanα．

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14．求下列函数的最大值、最小值，并求使函数取得这些值的x的集合：
（1）y=-3-sinx；
（2）y=cosx-4．

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13．已知点M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]），则M到P（1，1）的最小距离$\sqrt{2}$-1．

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12．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$的解集是①{1，0}；②{x=1或y=0}；③{（1，0）}；④{（x，y）|x=1且y=0}．其中表示正确的是（　　）

A．

①②

B．