19．如图所示的阴影部分是由底边长为1，高为1的等腰三角形及宽为1，长分别为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

18．在数列{a_n}中，a_n+1=2a_n，若a₅=4，则a₄a₅a₆=64．

17．数列{a_n}是等差数列，且a₁＞0，若a₁₀₀₈+a₁₀₀₉＞0，a₁₀₀₈•a₁₀₀₉＜0同时成立，则使得S_n＞0成立的n的最大值为（　　）

A．

2016

B．

2017

C．

2018

D．

2019

16．设函数f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax²-4x+1），若对任意x₁∈R，都存在x₂∈R，使f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（0，4]

C．

（-4，0]

D．

[4，+∞）

15．已知sinα=2cosα，则$cos（\frac{2015π}{2}-2α）$的值为$-\frac{4}{5}$．

14．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

13．函数f（x）=sin2x在[-π，π]内满足$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}=\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}=…\frac{{f（{x_n}）}}{x_n}$的n的最大值是4．

12．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=log2x

B．

y=x-1

C．

y=x3

D．

y=2x

10．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）-f′（x）＞0，则（　　）

	A．	ef（2015）＞f（2016）		B．	ef（2015）＜f（2016）
	C．	ef（2015）=f（2016）		D．	ef（2015）与f（2016）大小不确定