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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$•e-ax（a＞0）．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线方程；
    （2）讨论方程f（x）-1=0根的个数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图是一个算法的程序框图，当输入x的值为3时，输出y的结果恰好是$\frac{1}{3}$，则？处的关系式可以是（　　）
    A．y=x2B．y=3-xC．y=3xD．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．i是虚数单位，设复数z1=1+2i，z2=-3i，则z1•z1=（　　）
    A．-6-3iB．2-iC．6-3iD．6+3i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知i为虚数单位，a∈R，若$\frac{2-i}{a+i}$为纯虚数，则复数z=2a+$\sqrt{2}$i的模等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{11}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程l：y=g（x），若函数f（x）满足?x∈l（其中I为函数f（x）的定义域），当x≠x0时，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，则称x0为函数f（x）的“转折点”，若函数f（x）=lnx-ax2-x在（0，e]上存在一个“转折点”，则a的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$（{-1，\frac{1}{{2{e^2}}}}]$C．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，1}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．给出下列三个命题
    （1）“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
    （2）命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p：?x0∈R，2x0≤0
    （3）“φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶数”的充要条件．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，已知AB是圆O的直径，AB=2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上半圆上的动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，记∠POB=x，将△OPC和△PCD的面积之和表示成x的函数f（x），则y=f（x）取最大值时x的值为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若曲线y=kx2+lnx在点（1，k）处的切线与直线2x-y+3=0平行，则k=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为1：5：6，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为15．

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