9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点到渐近线的距离为4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点到渐近线的距离为4．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2a_n+1-S_n=0，且a₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知等差数列{a_n}的公差d＜0，a₂+a₆=10，a₂a₆=21．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，记数列{b_n}前n项的乘积为T_n，求T_n的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如表：

房间A	房间B	房间C
35m²	20m²	28m²

涂料1	涂料2	涂料3
16元/m²	18元/m²	20元/m²

那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是1464元．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在平面直角坐标系xOy中，向量$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（　　）

A．

m=-4

B．

m≠-4

C．

m≠1

D．

m∈R

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科目： 来源： 题型：选择题

4．如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（　　）

A．

y=x+f（x）

B．

y=xf（x）

C．

y=x²+f（x）

D．

y=x²f（x）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设命题p：?x＞0，sinx＞2^x-1，则￢p为（　　）

A．

?x＞0，sinx≤2^x-1

B．

?x＞0，sinx＜2^x-1

C．

?x＞0，sinx＜2^x-1

D．

?x＞0，sinx≤2^x-1

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合A={x|x²≤4x}，集合B={-1，2，-3，4}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，2}

B．

{2，4}

C．

{-3，-1}

D．

{-1，2，-3，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设数列{a_n}的各项均为正数，{a_n}的前n项和${S_n}=\frac{1}{4}{（{{a_n}+1}）^2}$，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列；
（2）等比数列{b_n}的各项均为正数，${b_n}{b_{n+1}}≥{S_n}^2$，n∈N^*，且存在整数k≥2，使得${b_k}{b_{k+1}}={S_k}^2$．
（i）求数列{b_n}公比q的最小值（用k表示）；
（ii）当n≥2时，${b_n}∈{N^*}$，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数y=x²-lnx的一条切线是y=x-b，则b=0．

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