19．已知函数$f(x)=x+\frac{a}{x}+b$.其中a.b∈R．若对于任意的$a∈[{\frac{1}{2}.2}]$.不等式f(x)≤10在$x∈[{\frac{1}{4}.\sqrt{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}+b（x≠0）$，其中a，b∈R．若对于任意的$a∈[{\frac{1}{2}，2}]$，不等式f（x）≤10在$x∈[{\frac{1}{4}，\sqrt{3}}]$上恒成立，则b的取值范围是（　　）

A．

$（{-∞，\frac{7}{4}}]$

B．

$（{-∞，10-\frac{5}{3}\sqrt{3}}]$

C．

$（{-∞，\frac{31}{4}}]$

D．

$（{-∞，10-\frac{7}{6}\sqrt{3}}]$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．太原五中是一所有着百年历史的名校，图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图，第1次到第14次参观学习人数依次记为A₁，A₂，…，A₁₄，图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是9．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}满足a₁=511，4a_n=a_n-1-3（n≥2）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=|log₂（a_n+1）|，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知等比数列{a_n}的公比q=3，且a₁，a₂+2，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=log₃a_n+1，且数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₃x]=4，则函数f（x）的图象在x=$\frac{1}{ln3}$处的切线的斜率为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n，公比为q，a₁＞0，a₂S₂=2，a₄S₄=40（n∈N^*）
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若q＜0，记数列{a_nS_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=-x³+alnx-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a的值为（　　）

A．

-2

B．

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知数列{a_n}满足a₁=1，并且a_2n=2a_n，a_2n+1=a_n+1（n∈N^*），则a₅=3，a₂₀₁₆=192．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设{a_n}是等比数列，公比q＞1，前三项之和为7，前三项之积为8，正项数列{b_n}前n项之和为T_n，b₁=1，2T_n=b_n（1+b_n）（n∈N^*）．
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求{a_nb_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．如图是20个数据的茎叶图，该20个数据依次为a₁，a₂，…，a₂₀，那么算法流程框图输出的结果是12

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