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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}中，若a1=0，ai=k2（i∈N*，2k≤i＜2k+1，k=1，2，3，…），则满足ai+a2i≥100的i的最小值为
    128．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．（1）解不等式：|x-1|+|x-2|≤2．
    （2）求函数$y=x\sqrt{1-{x^2}}（{0＜x＜1}）$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（　　）
    A．21B．57C．64D．73

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若（z-1）2=-1，则z的值为（　　）
    A．1+iB．1±iC．2+iD．2±i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．执行如图所示的程序框图，若输出z的值为256，则判断框内可填入的条件是（　　）
    A．z＜32？B．z＜258？C．z＜34？D．z＜260？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．数列{an}，{bn}满足 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}{b}_{n}}\\{\frac{1}{{b}_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{{b}_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
    （1）求证：{an•bn}是常数列；
    （2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；
    （3）设a1=4，b1=1，cn=log3$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$，求{cn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．无穷等比数列首项为1，公比为q（q＞0）的等边数列前n项和为Sn，则$\underset{lim}{n→∞}$Sn=2，则q=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=ax+{log_2}（{2^x}+1）$，其中a∈R．
    （1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）已知a＞0，函数f（x）的反函数为f-1（x），若函数y=f（x）+f-1（x）在区间[1，2]上的最小值为1+log23，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．数列{an}中，若a1=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=an（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=${3}^{{2}^{n-1}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}和{bn}满足：${a_1}=λ，n{a_{n+1}}=（n+1）{a_n}+n（n+1），n∈{N^*}$，且对一切n∈N*，均有${b_1}{b_2}…{b_n}={（\sqrt{2}）^{a_n}}$．
    （1）求证：数列$\{\frac{a_n}{n}\}$为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若λ=2，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设${c_n}=\frac{{{a_n}-{b_n}}}{{{a_n}{b_n}}}（n∈{N^*}）$，记数列{cn}的前n项和为Tn，问：是否存在正整数λ，对一切n∈N*，均有T4≥Tn恒成立．若存在，求出所有正整数λ的值；若不存在，请说明理由．

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