19．已知a.b是不相等的实数.则下列不等式总成立的是( )A．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＞abB．$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$C．$\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知a，b是不相等的实数，则下列不等式总成立的是（　　）

A．

$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＞ab

B．

$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$

C．

$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2

D．

$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$＞2

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知数列{a_n}（n∈N^*）满足：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{n（n=1，2，3，4，5，6）}\\{-{a}_{n-3}（n≥7且n∈N^*）}\end{array}\right.$，则a₂₀₁₂=-5．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设z为复数，D为满足条件||z|-1|+|z|-1=0的点Z所构成的图形的边界．
（1）若复数W=$\frac{1}{2}$z+1-2i（其中z∈D），试证明：表示复数W的点在某一圆上运动，并写出此圆的复数方程；
（2）若满足条件|z+$\frac{1}{2}$|=|z-$\frac{3}{2}$i|的点所构成的图形D′与D有两个公共点A，B，且OA，OB的倾斜角分别为α，β（O为原点），求cos（α+β）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知a，b∈R₊，设x=$\sqrt{ab}$，y=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$，求证：
（1）xy≥ab；
（2）x+y≤a+b．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别是S_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{6}{5}$

D．