19．已知log5(log3(log2a))=0.计算36${\;}^{lo{g} {6}a}$的值．——青夏教育精英家教网—

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19．已知log₅（log₃（log₂a））=0，计算36${\;}^{lo{g}_{6}a}$的值．

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18．已知函数f（x）=x³+ax+b，x∈R为奇函数，图象与x轴相切．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|的定义域与值域均为[m，n]？若存在，请证明；若不存在，说明你的理由．

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17．下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（　　）
①已知三角形三边长，求三角形的面积；②求方程ax+b=0，（a，b为常数）的根；③求三个实数a，b，c中的最大者；④求1+2+3+…+100的值．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{a（x=0）}\\{{x}^{2}+bx（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数．
（1）求a，b的值，并写出函数的单调区间；
（2）解不等式f（x）＞f（-2）

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15．在二项式（x+2）ⁿ的展开式中只有第4项的系数最大，求第3项．

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14．若a=2^0.5，b=1og₂1.3，c=log₂sin$\frac{2π}{5}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

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科目： 来源： 题型：填空题

13．平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O），当|AB|取最大值时双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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12．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂．以原点O为圆心，OF₁为半径的圆记为曲线C₂．P为双曲线C₁右支上的一点，PF₁交圆C₂于点E，若有|EF₁|-|EP|=2a，$\frac{P{F}_{1}}{P{F}_{2}}$=2，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

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11．正项数列{a_n}的前n项和S_n满足12S_n=${a}_{n}^{2}$+6a_n+5．且a₁＜2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使T_n＜$\frac{m}{20}$对所有n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）记C_n=$\frac{1}{2}$（$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$）（n∈N^*），求和：B_n=C₁+C₂+…+C_n．

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10．数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前15项之和S₁₅等于（　　）

A．

B．

-29

C．

D．

-30

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