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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直线y=-$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一条切线．
    （1）求a的值；
    （2）对任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围
    （3）已知方程f（x）=cx有两个根x1，x2（x1＜x2），若g（x1+x2）+2c=0，求证：b＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥-2}\\{x-2y≥-2}\end{array}\right.$的解集记为D，若（a，b）∈D，则z=2a-3b的最大值是（　　）
    A．1B．4C．-1D．-4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知等比数列{an}的公比为-$\frac{1}{2}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$的值是-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a．
    （1）若y=f（x）在x=0取得极小值，求a的值及f（x）的极小值；
    （2）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （3）当a＜1时，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定义域为B，则A∩B=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在等差数列{an}中，a22+a42=10，则a3+a7的最大值为10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=sinx+tanx，则使不等式f（sinθ）+f（cosθ）≥0成立的θ取值范围是（　　）
    A．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
    C．[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）D．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]（k∈Z）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若logab=c，则a，b，c之间满足（　　）
    A．ac=bB．ab=cC．ca=bD．cb=a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{（1-a）}{6}$x3+$\frac{1}{2}$ax2-$\frac{3}{2}$x（a∈R），g（x）=lnx-$\frac{3}{2}$．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）设函数f（x）的导函数为f′（x），记φ（x）=f′（x）-g（x）．证明：对任意a∈（2，3），x1，x2∈[1，2]时，不等式|φ（x1）-φ（x2）|＜ln2恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．将下列各等式化为相应的对数式或者指数式：
    （1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
    （2）ln2=x．

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