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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．$cos\frac{2π}{3}•tan\frac{7π}{4}$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求三棱锥D-AA1C1的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知直线l的倾斜角为α，且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是（　　）
    A．$（\sqrt{3}，+∞）$B．$[-1，\sqrt{3}）$C．$（-∞，-1]∪（\sqrt{3}，+∞）$D．$（-∞，-1）∪[\sqrt{3}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动．以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：
    时间11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日
    AQI1491432512541385569102243269
    （I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
    （Ⅱ）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．二项式${（{ax+\frac{{\sqrt{3}}}{6}}）^6}$的展开式中x5的系数为$\sqrt{3}$，则$\int_0^a{x^2}dx$=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与渐近线在第一象限交点为M，且点M到原点的距离为2．（1）求双曲线的标准方程．
    （2）设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，经过点M、F1的直线与双曲线在第一象限相交于点A，则△AF1F2面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是$（{1，0，\frac{1}{2}}），（{1，1，0}），（{0，\frac{1}{2}，1}）（{1，0，1}）$，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图可以为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?t∈（0，2），对于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$满足$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|=\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}\left|{\overrightarrow a}\right|$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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