科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，点E在棱PC上．
（1）点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明．
（2）求正四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB₁⊥平面A₁CD，AC⊥BC，D为AB中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅱ）AA₁=1，AC=2，求三棱锥C₁-A₁DC的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，直线PC与底面ABCD所成的角45°，E，F，M分别是BC，PC，PA的中点．
（1）PC∥平面MBD；
（2）证明：AE⊥PD；
（3）求二面角E-AF-C的余弦值；
（4）若PA=2，求棱锥C-PAD的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

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7．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：BC₁∥平面ACD₁．
（2）当$AE=\frac{1}{4}AB$时，求三棱锥E-ACD₁的体积．

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4．执行如图所示的程序框图，若输出s=15，则框图中①处可以填入k＜4．

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