2．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（1）若ab≤m恒成立，求m的取值范围；
（2）若$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥|{2x-1}|-|{x+1}|$恒成立，求x的取值范围．

1．在下列函数中既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（　　）

A．

$y=ln\frac{1}{|x|}$

B．

y=x-1

C．

$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

D．

y=x3+x

20．若关于x的不等式4^x+x-a≤$\frac{3}{2}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

D．

[-$\frac{1}{2}$，1]

19．设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为$\frac{π}{2}$；命题q：函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{6}$对称．则下列判断正确的是（　　）

A．

p为真

B．

￢q为假

C．

p∧q为真

D．

p∨q为假

18．对定义在区间I上的函数f（x），若存在开区间（a，b）?I和常数C，使得对任意的x∈（a，b）都有-C＜f（x）＜C，且对对任意的x∉（a，b）都有|f（x）|=C恒成立，则称函数f（x）为区间I上的“Z型”函数，给出下列函数：①$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2，x≤1}\\{4-2x，1＜x＜3}\\{-2，x≥3}\end{array}}\right.$；②$f（x）=\sqrt{x}$；③f（x）=|sinx|；④f（x）=x+cosx．其中在定义域上是“Z型”函数的为（　　）

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

③④

17．已知函数$f（x）=3sin（ωx-\frac{π}{4}）（ω＞0）$，函数相邻两个零点之差的绝对值为$\frac{π}{2}$，则函数f（x）图象的对称轴方程可以是（　　）

A．

$x=\frac{π}{8}$

B．

$x=-\frac{π}{8}$

C．

$x=\frac{5π}{8}$

D．

$x=-\frac{π}{4}$

16．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=3，AB=B₁C=5，点D是线段AB的中点，四边形ACC₁A₁为正方形．
（1）求证：AC₁∥平面B₁CD；
（2）求三棱锥D-B₁C₁C的体积．

15．某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中A户型住宅每套面积为100平方米，B户型住宅每套面积为80平方米．该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，表是这24套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：

房号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
A户型	2.6	2.7	2.8	2.8	2.9	3.2	2.9	3.1	3.4	3.3	3.4	3.5
B户型	3.6	3.7	3.7	3.9	3.8．	3.9	4.2	4.1	4.1	4.2	4.3	4.5

（Ⅰ）根据表格数据，完成下列茎叶图，并分别求出A，B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数；
（Ⅱ）该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售，购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会．小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为320万元，抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买，否则，将放弃此次购房资格．为了使其购房成功的概率更大，他应该选择哪一种户型抽签？

14．函数$f（x）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．如图，边长为2的正方形ABCD中．
（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
 （2）当$BE=BF=\frac{1}{2}BC$时，求三棱锥A′-EFD体积．