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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4x}$-1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意的x1∈（0，2）存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{17}{8}$，+∞）B．（-∞，$\frac{17}{8}$]C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=lnx（x＞1）
    ②f（x）=4+sinx
    ③f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$（1≤x≤8）
    ④f（x）=$\frac{{{2^x}+2}}{{{2^x}+1}}$
    其中为“三角形函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的$\overrightarrow b$夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1与底边AB，AC所成的角均为60°．若顶点A1在下底面的投影恰在底边BC上，则该三棱柱的体积为3$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若三棱锥的一条棱长为x，其余棱长均为1，则该三棱锥的体积（　　）
    A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值
    C．既有最大值又有最小值D．既无最大值也无最小值

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．空气污染指数与空气质量级别和空气质量状况的关系如下表：
    空气污染指数
    单位：μg/m3    		0～5050～100100～150150～200200～300300以上
    空气质量级别一级二级三级四级五级六级
    空气质量状况优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    2015年1月某日某省x个监测点数据统计如下：
    空气污染指数
    （单位：μg/m3）    		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
    监测点个数1540y10
    （Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为（　　）
    A．120 000 cm3B．128 000 cm3C．150 000 cm3D．158 000 cm3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：
    车流量（万辆）　0～10　11～50　51～70　71～80　81～100＞100
    拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
    该城市对国庆节7天的车流量作出如表的统计数据：
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日107日
    车流量（万辆）120110857560105110
    （1）求该城市国庆节期间车流量的平均值与方差；
    （2）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{b}$，设P为△ABC内部及边界上任意一点，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，则λμ的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某洗衣机生产流水线上有三条不同的作业线，每条作业线上的质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该洗衣机的等级．若S≥5，则该洗衣机为特等品；若4≤S≤5，则该洗衣机为一等品；若S＜4，则该洗衣机不合格．现从这一批洗衣机中，随机抽取10台作为样本，其质量指标列表如下：
    产品编号A1A2A3A4A5
    质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
    产品编号A6A7A8A9A10
    质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
    （2）从编号为A1到A6的6台洗衣机中，随机抽取2台，
    ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2台洗衣机中，恰有一台是一等品一台不合格”，求事件B发生的概率．

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