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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．班集体搞某项活动，将全班同学分成3个不同的小组，每位同学被分到每个小组的可能性相同，则甲、乙两位同学被分到同一个小组的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1个单位长度，图中粗线曲出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．16B．8$\sqrt{5}$C．32D．16$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．讨论函数f（x）=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{x+{x}^{3}{e}^{nx}}{x+{e}^{nx}}$的连续性（n为正整数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设定值a∈（0，1），试求函数y=$\frac{a（cosx+a）}{2acosx+{a}^{2}+1}$的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
    （Ⅱ）点P是线段EF上运动，且$\frac{EP}{PF}$=2，求三棱锥E-APD的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在正三棱锥V-ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≥0\\ 3x+1，x＜0\end{array}\right.$，则不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　　）
    A．（-3，0）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{3}$，log32）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{c}{ax+b}（{a，b∈R}）$满足f（x）的图象与直线x+y-1=0相切于点（0，1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）对任意n∈N，定义f0（x）=x，fn+1（x）=f（f（xn）），Fn（x）=f0（x）+f1（x）+f2（x）+…+fn（x）．证明：对任意x＞y＞0，均有Fn（x）＞Fn（y）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，则x=0是（　　）
    A．可去间断点B．无穷间断点C．连续点D．跳跃间断点

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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