2．△ABC是以角C为直角的等腰直角三角形.AC=2.点H位于AB边上.沿CH折叠△ABC.若折叠过程中始终有AB⊥CH.则三棱锥H-ABC的体积最大值为$\frac{\sqrt{2}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．△ABC是以角C为直角的等腰直角三角形，AC=2，点H位于AB边上，沿CH折叠△ABC，若折叠过程中始终有AB⊥CH，则三棱锥H-ABC的体积最大值为$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）当c=1时，不等式f（x）＞a-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范图；
（3）设g（x）=f（x）-x²-（a-1）x，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5．求g（4）-a的范图．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》：空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外运动，以下是我市2013年3月中旬的空气质量指数情况：

时间	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQ1	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（1）求3月份市民不适合进行户外活动的概率？
（2）一外地游客在3月份来我市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．方程9^x+|3^x+b|=5（b∈R）有一个正实数解，则b的取值范围为（　　）

A．

（-5，3）

B．

（-5.25，-5）

C．

[-5，5）

D．

前三个都不正确

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若数列{a_n}满足a_n+a${\;}_{n+1}=4n+2（n≥1，n∈{N}^{+}）$，且a₁=x，{a_n}单调递增，则x的取值范围是（1，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由550名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	200	150	50

（Ⅰ）为了调查大众评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	200	150	50
抽取人数		6

（Ⅱ）在（Ⅰ）中，若A，C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知等差数列{a_n}满足，a₂+a₇+a₈+a₁₁=48，a₃：a₁₁=2：1
（1）求数列{a_n}的前11项和：
（2）求T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|；
（3）S_n为{a_n}的前n项和，当n取何值S_n时取到最大值，最大值为多少？

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科目： 来源： 题型：填空题

15．某同学的父母想为他3年后读大学准备一笔资金，从2013年他考入马鞍山市某高中起，在每年的8月1日到银行存入a元钱，连存三年，若年利率r保持不变，且每年到期的本金和利息均自动转为新一年的本金（不计利息税），则到2016年8月1日可取回的本息和（元）为$\frac{a}{r}$•[（1+r）⁴-1-r]．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n+1，其中n∈N^*．则数列{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|$\frac{e}{x}$-lnx|，g（x）=|e^1-x+lnx+a|
（1）将f（x）写成分段函数的形式（不用说明理由），并求f（x）的单调区间．
（2）若x≥1且-1-e^1-x＜a＜-1，比较f（x）与g（x）的大小．

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