2．证明极限$\underset{lim}{（x，y）→（0，0）}$$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$不存在．

1．如图是一个程序框图，若输出i的值为5，则实数m的值可以是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，$\frac{π}{3}$＜C＜$\frac{π}{2}$，$\frac{b}{a-b}$=$\frac{sin2C}{sinA-sin2C}$，a=3，sinB=$\frac{\sqrt{11}}{6}$，则b=$\sqrt{3}$．

19．设函数f（x）=ax+b-xlnx（a＞0），g（x）=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，若直线y=e-x是曲线C：y=f（x）的一条切线，其中e是自然对数的底数，且f（1）=1
（I）求a，b的值．
（Ⅱ）设0＜n＜m＜1，证明：f（m）＞g（n）

18．已知在△ABC中，sinA与sinB的等差中项为$\frac{7}{10}$．等比中项为$\frac{2\sqrt{3}}{5}$，则sinC+sin（A-B）=$\frac{18}{25}$或$\frac{32}{25}$．．

17．已知曲线y=f（x）=$\frac{1}{x}$．
（1）求曲线在点P（1，1）处的切线方程；
（2）求曲线过点Q（1，0）的切线方程；
（3）求满足斜率为-$\frac{1}{2}$的曲线的切线方程．

16．已知f（x）=e^x-2ax，g（π）=-ax-b，其中a＞0，设两函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，且在该点处相切．
（1）用a表示b；
（2）试证明不等式f（x）≥g（x）

15．某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取100名学生进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表：

		语文
		优	良	及格
数学	优	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

（1）将学生编号为000，001，002，…499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4～第7行）；
12 56 85 99 26　 96 96 68 27 31　 05 03 72 93 15　 57 12 10 14 21　 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64　 38 54 82 46 22　 31 62 43 09 90　 06 18 44 32 53　 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39　 49 54 43 54 82　 17 37 93 23 78　 87 35 20 96 43　　84 26 34 91 64
84 42 17 53 31　 57 24 55 06 88　 77 04 74 47 67　 21 76 33　50 25　 83 92 12 06 76　 
（2）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．

14．从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{20}$

B．

$\frac{1}{15}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{6}$

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\sqrt{3}$（a-c）=b，A-C=$\frac{π}{3}$，则角B为$\frac{π}{3}$．