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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数y=$\frac{4sinxcosx}{2sinx+2cosx+1}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）令t=sinx+cosx，可将已知三角函数关系y=f（x）转换成代数函数关系y=g（t），试写出函数y=g（t）的表达式及定义域；
    （2）求函数y=f（x）的最大值；
    （3）函数y=f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）内是单调函数吗？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在等比数列{an}中，a5=24，a1a2a3=27，则有（　　）
    A．a1=$\frac{3}{2}$，q=2B．a1=-$\frac{3}{2}$，q=2C．a1=2，q=-2D．a1=$\frac{3}{2}$，q=-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5=S9，且a1＞0．则Sn中最大的是（　　）
    A．S6B．S7C．S8D．S15

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（4，-1），$\overrightarrow{c}$=（5，2），计算|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|和$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+3y的最大值为30，该线性规划有无数个最优解．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|log2x＞1}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，则x∈A是x∈B的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，三角形的两边分别是2和4，它们夹角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，则三角形的另一边长为2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，圆锥SO的母线长为2cm，底面半径为$\sqrt{3}$，过顶点S作截面SAC与底面所成二面角为45°，求：
    （1）三棱锥S-AOC的体积；
    （2）圆锥SO与三棱锥S-AOC的体积之比．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．关于函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的象有以下四个结论：①振幅是-2；②最小正周期是π；③直线x=$\frac{π}{12}$是它的一条对称轴；④图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称．
    其中正确命题的序号是②③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知等比数列{an}的首项a1=8，公比为q（q≠1），Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）若S3，2S4，3S5成等差数列，求{an}的通项公式an；
    （2）令bn=log2an，Tn是数列{bn}的前n项和，若T3是数列{Tn}中的唯一最大项，求的q的取值范围．

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