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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知三棱锥三视图如图所示，其中俯视图是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，则该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{32π}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．16π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜3）的左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），过点F1且不与x轴重合的直线l与椭圆相交于A，B两点．当直线l垂直x轴时，|AB|=$\frac{8}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求△ABF2内切圆半径的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点$P（1，\frac{3}{2}）$，两个焦点分别为F1，F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为$\frac{{3\sqrt{2}}}{7}$，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
    分数（分数段）频数（人数）频率
    [60，70）9x
    [70，80）y0.38
    [80，90）160.32
    [90，100）zs
    合计p1
    （1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
    （2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛．已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x}-blnx（b∈R）$，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=x2，求证g（x）＞f（x）-2ln2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
    年龄分组A项培训成绩优秀人数B项培训成绩优秀人数
    [20，30）3018
    [30，40）3624
    [40，50）129
    [50，60]43
    （1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段[20，30）抽取的人数；
    （2）求全校教师的平均年龄；
    （3）随机从年龄段[20，30）和[30，40）内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的概率分布和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．一个袋子里面有4个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中取2个球，求下列条件下取出白球个数X的分布列：
    （1）每次取后不放回；
    （2）每次取后放回．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{121}+\frac{{y}^{2}}{146}$=1有共同焦点，且过点（0，3）的双曲线的方程，并求出该双曲线的实轴长、焦距、离心率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xOy中，点A是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上动点，点P在直线OA上，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=6$，则线段OP在x轴上的投影的最大值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|-1≤x＜1}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x+1，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，$\frac{3}{2}$）B．[-1，$\frac{1}{2}$）C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，1）

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