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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．双曲线的离心率e=$\sqrt{2}$，经过M（-5，3）的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设F（-c，0）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F作直线l与双曲线左、右两支分别交于点A、B，其中B点的横坐标为$\frac{c}{2}$，若$\overrightarrow{FA}$=$λ\overrightarrow{AB}$，且λ∈[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]，则双曲线的离心率e的取值范围是[$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求a，b的值，
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若关于x的方程x2+（a+1）（arcsinx）x+2a-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，则3${\;}^{tanθlo{g}_{3}2}$+$\sqrt{{4}^{tanθ}-{2}^{（tanθ+1）}+1}$的值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=ax1nx+be（其中a，b∈R，e为自然对数的底数，e=2.71828…）曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=2x，g（x）=$\frac{2x}{{e}^{x}}$-$\frac{3}{e}$+e．
    （1）求a，b；
    （2）证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）≥g（x2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在平行四边形ABCD中，若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）=0，则有（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=0B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=0C．ABCD为矩形D．ABCD为菱形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．等差数列{an}中，a4，a10是方程2x2-x-7=0的两根，则a7等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x}$，函数f（x）的定义域为A，
    （1）求集合A；
    （2）若函数g（x）的值域为集合B，求A∩B．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2lnx-ax，g（x）=x2，若函数f（x）在（2，f（2））处的切线与函数g（x）在（2，g（2））处的切线互相平行，求实数a的值．

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