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    4．如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，D为⊙O上一点，AD、BC相交于点E．
    （1）若AD=AC，求证：AP∥CD；
    （2）若F为CE上一点使得∠EDF=∠P，已知EF=1，EB=2，PB=4，求PA的长．

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    3．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆C与圆C′：（x-2）2+y2=1有且仅有A，B两个交点，且交点都在圆C′的左方，相交所得的弦AB长为$\frac{2\sqrt{5}}{3}$
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过（1，0）的直线与曲线C交于M，N两点，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值．

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    2．如图，已知⊙C1：（x+$\sqrt{6}$）2+y2=32及点C2（$\sqrt{6}$，0），在⊙C1上任取一点P，连结C2P，作线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
    （1）当P在⊙C1上运动时，求点M的轨迹方程；
    （2）设N为直线l：x=4上一点，O为坐标原点，且OM⊥ON，求|MN|的最小值．

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    1．圆锥曲线$\frac{x^2}{m}$+y2=1的离心率为$\sqrt{7}$，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．6C．-$\frac{1}{6}$D．-6

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，且离心率e=$\frac{1}{2}$，设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M，N两点，直线F1M，F1N分别与直线x=4相交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△F2PQ面积的最小值．

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    19．设F1、F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P为直线x=$\frac{5a}{4}$上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{\sqrt{10}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    18．焦点坐标（-5，0），实轴长为6，求双曲线标准方程并求此双曲线渐近线方程及离心率．

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    17．已知圆x2+y2=R2过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F，且与双曲线在第一，三象限的交点分别为M，N，若∠MNF=$\frac{π}{12}$时，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=$±\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±2x

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    16．若P点是以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，实轴长为4的双曲线与圆x2+y2=9的一个交点，则|PF1|+|PF2|=（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．6C．2$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{5}$

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    15．已知双曲线C的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，离心率$e=\frac{5}{4}$．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）过点P（3，0）且斜率为k的直线与双曲线C有且仅有一个公共点，求k的值．

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