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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知函数f(x)=sin(2x+φ)在x=$\frac{π}{6}$处取得极大值,则函数y=f($\frac{π}{4}$+x)的图象(  )
A.关于点($\frac{π}{6}$,0)对称B.关于点($\frac{π}{3}$,0)对称
C.关于直线x=$\frac{π}{6}$对称D.关于直线x=$\frac{π}{3}$对称

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知z(2+i)=1+ai,a∈R,i为虚数单位,若z为纯虚数,则a=(  )
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

2.函数y=ln(1-$\frac{1}{x}$)的定义域(  )
A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

1.函数f(x)=2msinx-2cos2x+$\frac{1}{2}$m2-4m+3,m∈(-∞,2]的最小值为m2+1,求函数f(x)的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知平面直角坐标系中两个定点E(3,2),F(-3,2),如果对于常数λ,在函数y=|x+2|+|x-2|-4,(x∈[-4,4])的图象上有且只有6个不同的点P,使得$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$=λ成立,那么λ的取值范围是(  )
A.(-5,-$\frac{9}{5}$)B.(-$\frac{9}{5}$,11)C.(-$\frac{9}{5}$,-1)D.(-5,11)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.若直线y=k(x+1)上存在点(x,y)满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\\{\;}\end{array}\right.$,则直线y=k(x+1)的倾斜角的取值范围为$[{\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.某校高一、高二、高三,三个年级的学生人数分别为2000人、1500人和1000人,现采用按年级分层抽样的方法了解学生的视力状况,已知高一年级抽查了60人,则这次调查三个年级共抽查了135人.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.在平面内,点A,B,C分别在直线l1、l2、l3上,且l1∥l2∥l3(l2在l1与l3之间),l1与l2间距离为a,l2与l3之间距离为b,且$\overrightarrow{AB}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$,则△ABC的面积最小值为(  )
A.$\frac{a+b}{2}$B.abC.2$\sqrt{ab}$D.$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点为F,直线l:y=$\frac{1}{2}$x交椭圆于A、B两点,点F关于直线l的对称点E恰好在椭圆上,且|AE|+|BF|=6,则椭圆的短轴长为4.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知曲线C1:$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}{b}$=1(a>b>0)所围成的封闭图形的面积为4$\sqrt{5}$,曲线C1的内切圆半径为$\frac{2\sqrt{5}}{3}$,记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(1)求椭圆C2的标准方程;
(2)设AB是过椭圆C2中心O的任意弦,M是椭圆上一点,且满足($\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$)•$\overrightarrow{AB}$=0,求△AMB的面积的最小值.

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同步练习册答案